Zadanie 1

To zadanie jest bardzo łatwe! Wystarczy, że wyliczysz obwód obu figur na podstawie wartości boku trójkąta. Później z łatwością policzysz pole kwadratu – musisz tylko pamiętać, że trójkąt ma trzy boki, a kwadrat cztery – ale przecież to dziecinnie proste!

Zadanie 2

Kluczem do poradzenia sobie z tym zadaniem jest wykonywanie działań krok po kroku. Najpierw oblicz 40% z liczby 250, a następnie 40% z wyniku poprzednich obliczeń.

Zadanie 3

Przeanalizuj wykres! Linia niebieska ma inny kształt niż pozostałe, sugeruje on, że koszty najpierw nie będą naliczane, a rozpocznie się to dopiero po chwili. Która to taryfa?

Dwie pozostałe linie mają podobny kształt, jedna zaczyna się w punkcie 0, czyli klient nie ponosi na początku żadnych opłat. Co to oznacza? Która to taryfa?

Zadanie 4

Do rozwiązania tego zadania również potrzebujesz wykresu. Jeśli szukamy sytuacji, w których dwaj klienci płacą tyle samo, to znaczy, że musimy odnaleźć miejsca, gdzie dwie linie na wykresie się przecinają. Ile takich miejsc widzisz na rysunku?

Zadanie 5

Narysuj w brudnopisie przykładowy trapez (lub nawet kilka różnych) i równoległobok.

Pamiętaj, że równoległobok, jak sama nazwa wskazuje, ma przeciwległe boki równej długości i równoległe do siebie! Znajdź w nim odpowiadające sobie kąty, a znajdziesz odpowiedź na pytanie.

Zadanie 6

Policz po kolei, które wyrażenie da wynik ${16}^2$.

Pamiętaj, że nie trzeba liczyć wyników wszystkich działań. Jeśli sprawdziłeś swoje działanie i jesteś go pewny – możesz już zaznaczyć odpowiedź. Jeśli jednak chcesz się upewnić, wykonaj dalsze obliczenia.

Zadanie 7

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Aby rozwiązać to zadanie, przypomnij sobie wzory na prędkość ($v$) i drogę ($s$):

Zadanie 8

Jeśli nie jesteś pewien, czy dobrze pamiętasz zasady rządzące działaniami na liczbach wymiernych, spróbuj w brudnopisie zapisać krótkie działania obrazujące każdą z odpowiedzi, próbując jej zaprzeczyć, na przykład:

A. $3+-6=-3$ → taka suma nie zawsze jest więc dodatnia

B. $2-\left(-3\right)=2+3=5$ → taka suma nie zawsze jest ujemna

Spróbuj dalej samodzielnie!

Zadanie 9

Pamiętaj, że skalę można „przetłumaczyć” – 1 : 80 – 1 centymetr na mapie to 80 centymetrów w terenie. Przeskaluj długość i szerokość boiska i porównaj z wymiarami kartki.

Następnie zastanów się nad skalą 1 : 70 – skoro 1 cm na mapie to 70 cm w terenie, to rysunek będzie mniejszy czy większy? Jeśli nie chcesz ufać swoim szacunkom – wykonaj obliczenia!

Zadanie 10

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Przypomnij sobie inne zadania tego typu i postaraj się przeanalizować, co się wtedy dzieje. Możesz wykonać przykładowe, łatwe obliczenia: jeśli podniesiemy cenę wynoszącą 100 zł o 50%, to produkt będzie kosztował 150 zł. Teraz obniżamy jego cenę o 50%, czyli o połowę – czy połowa ze 150 to 100?

Co się zmienia, liczba czy procent?

Zadanie 11

Aby znaleźć odpowiedź na to pytanie, musisz pamiętać, jaka jest cecha podzielności przez 3 – liczba jest podzielna przez 3, kiedy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Zsumuj cyfry i dodawaj takie, by wynik był podzielny przez 3.

Zadanie 12

Pamiętaj, czym są wielokąty foremne – to takie wielokąty, które mają wszystkie boki równe i wszystkie kąty takiej samej miary.

Zadanie 13

W brudnopisie zapisz dalsze rozszerzenie podanej liczby: 13,579579…

Pamiętaj o tym, że jeśli cyfra następująca po tej, do której chcesz zaokrąglić całą liczbę, wynosi 5 lub więcej, wtedy zaokrąglamy do góry. Jeśli wynosi mniej – zaokrąglamy w dół.

Skup się na tym, by dobrze policzyć miejsca po przecinku!

Zadanie 14

Aby znaleźć rozwiązanie, musisz pamiętać o nierówności trójkąta: każda suma długości dwóch odcinków (potencjalnych boków trójkąta) musi być większa od długości trzeciego odcinka (potencjalnego boku trójkąta).

Wystarczy więc, że sprawdzisz, czy suma długości dwóch najkrótszych odcinków jest większa od długości trzeciego – najdłuższego.

Zadanie 15

Pamiętaj o definicji równości prawdziwej! To taka równość, w której lewa strona równania jest równa prawej.

Zadanie 16

Skorzystaj z podanego stosunku głosów i zamień go na sumę: $12x+7x+6x$. Ponieważ wiesz dokładnie, ile było wszystkich głosów, możesz wyliczyć $x$, a co za tym idzie – odpowiedzieć na pozostałe pytania.

Zadanie 17

Najpierw oblicz, ile wody dostarczają obie rury w ciągu minuty. Mając tę wiedzę, możesz policzyć, ile zajmie napełnienie całego basenu.

Zadanie 18

Wykonaj pomocniczy rysunek, on zawsze ułatwia sprawę!

Pamiętaj o wzorze na objętość prostopadłościanu:

Wszystkie wymiary są podane.

Następnie łatwo obliczysz objętość styropianu (możesz obliczyć procent od objętości, nie musisz przeliczać każdego wymiaru) i jego masę.

Zadanie 19

Zapisz przy pomocy niewiadomej $x$ zależności pomiędzy liczbą uczniów zdających egzaminy z poszczególnych języków.

Następnie ułóż równanie, w którym określisz liczbę wszystkich uczniów, i rozwiąż je. Kiedy otrzymasz ten wynik, będziesz mógł obliczyć, ilu dokładnie uczniów zdawało egzamin z poszczególnych języków.