Zadanie 1

Przypomnij sobie znaczenie symboli w systemie rzymskich:

Zadanie 2

Porównywanie ułamków zwykłych to nic trudnego! Zadanie ułatwi Ci sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika.

Zadanie 3

Spróbuj rozwiązać zadanie metodą prób i błędów. Sprawdź, jak będzie wyglądać liczebność jabłek gdy dołożymy 6 i 8 jabłek. Tą metodą możesz także rozwiązać drugą część zadania.

Zadanie 4

Zacznij od obliczenia ceny szynki za 0,1 kg czyli 10 dag:

Teraz do obliczenia ceny szynki za 1 kg czyli 100 dag i ceny za 70 dag wykorzystaj iloczyn.

Zadanie 5

Zadanie 6

Promień to połowa średnicy, a średnica to odcinek łączący dwa punkty z okręgu i przechodzący przez środek okręgu – ta wiedza przyda się w tym zadaniu.

Zadanie 7

Zacznij od wyłączenia czynnika przed znak pierwiastka (np. $\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3}$), dzięki temu we wszystkich pierwiastkach liczby podpierwiastkowe będą jednakowe co ułatwi Ci znalezienie odpowiedniej różnicy.

Zadanie 8

Proporcja 1:20 oznacza, że wody było 20 razy więcej niż octu – to powinno ułatwić Ci rozwiązanie zadania.

Zadanie 9

Zauważ, że o 50% mniej to o połowę mniej, więc jeśli 1 kg pomidorów kosztuje $x$, to 1 kg ogórków kosztuje $\mathrm{0,5}x$.

Zadanie 10

Zadanie 11

Pamiętaj, że przy dwukrotnym rzucie monetą możemy otrzymać cztery wyniki: orzeł – orzeł, reszka – reszka, orzeł – reszka i reszka – orzeł.

Zadanie 12

Przedstaw wyrażenie w postaci potęgi liczby 2. Następnie sprawdź, czy można tę liczbę przedstawić w postaci iloczynu, w którym jednym z czynników będzie $2^4$, czyli 16.

Zadanie 13

Zadanie 14

Na początku sprawdź, ile jest wszystkich możliwych wyników, a następnie znajdź ilość kul z liczbami od 10 do 16.

Zadanie 15

W tego typu zadaniach należy posłużyć się NWD, czyli największym wspólnym dzielnikiem liczb. Zatem znajdź NWD(18, 12, 24).

Zadanie 16

I etap: policz, ile dni wypada od 1 kwietnia do 1 lipca.

II etap: sprawdź, czy liczba dni jest liczbą podzielną przez 7.

Zadanie 17

Zadanie to możesz rozwiązać na kilka sposobów, np.: dzieląc kwadrat na mniejsze trójkąty, takie jak trójkąt AOK. Wtedy pole kwadratu jest równe iloczynowi $=48\cdot \mathrm{liczba\; trójkątów}$.

Zadanie 18

Pamiętaj, że liczba jest podzielna przez 6, gdy dzieli się przez 3 i przez 2.

Zadanie 19

Przeczytaj dokładnie zadanie. Zauważ, że ostrosłup jest prawidłowy, zatem w podstawie znajduje się kwadrat, a wszystkie krawędzie boczne są równej długości. Do rozwiązania tego zadania wykorzystaj wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

gdzie:

$P_c$ – pole powierzchni całkowitej

$P_p$ – pole podstawy

$P_b$ – pole powierzchni bocznej

Przy obliczaniu $P_b$ nie zapomnij o wysokości ściany bocznej, do tego przyda się twierdzenie Pitagorasa.

Zadanie 20

Wykorzystaj w tym zadaniu równania z niewiadomą:

$x$ – długość krótszego boku powstałego po podziale

Zapisz odpowiednie równanie, np.:

Po rozwiązaniu równania nie zapomnij podać wymiarów mniejszej działki.

Zadanie 21

I etap: oblicz pole koła $P={\pi r}^2$.

II etap: oblicz długość boku kwadratu, pamiętając, że $d=2r=a\sqrt{2}$, gdzie $d$ = przekątna, $a$ = długość boku kwadratu.

III etap: oblicz pole kwadratu $P=a^2$.

IV etap: oblicz różnicę pole koła – pole kwadratu.