Zadanie 1

Pierwiastki są trudne do obliczenia bez kalkulatora? Oszacuj! Pamiętaj, że liczba $\sqrt{80}$ jest bliska liczbie $\sqrt{81}$, a liczba $\sqrt{120}$ jest bliska liczbie $\sqrt{121}$.

Przypomnij sobie też, czym są liczby naturalne – to nieujemne liczby całkowite.

Zadanie 2

To zadanie wymaga równania z jedną niewiadomą, którą oznaczono już w poleceniu zadania. Zapisz przy jej pomocy wszystkie dane:

$x$ – wiek Karoliny

$3x$ – wiek jej mamy

Teraz dopisz, ile lat będą miały za 4 lata, i uporządkuj równanie.

Zadanie 3

Pamiętaj, że romb, jak kwadrat, ma boki równej długości.

Przypomnij sobie wzór na jego pole:

Literami $e$ i $f$ oznaczono przekątne. Jeśli ułatwi ci to zrozumienie zadania – zrób w brudnopisie rysunek poglądowy.

Zadanie 4

W tego typu zadaniach kluczem jest, by działać etapami. Pamiętaj, że cena roweru najpierw spadła, a potem wzrosła. W drugim działaniu musisz uwzględnić wynik pierwszego.

Zadanie 5

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Musisz stwierdzić, czy liczby są dodatnie, czy ujemne, to łatwa sprawa – przeczytaj polecenie.

Pamiętaj, że suma liczb dodatniej i ujemnej może być ujemna:

a iloczyn liczby dodatniej i ujemnej zawsze jest ujemny:

Zadanie 6

Na podanych rysunkach poglądowych oznacz wszystkie potrzebne wymiary. Zauważysz, że masz wszystkie liczby, aby wyliczyć zarówno pola, jak i obwody.

Pamiętaj o wzorze na pole trójkąta:

Nie zapomnij także, że w trójkącie równoramiennym wysokość dzieli podstawę na połowę.

Zadanie 7

Zacznij od obliczenia długości odcinka bazowego osi liczbowej. Następnie określ wartości punktów $A$ i $B$. Później z tego przedziału wybierz liczby podzielne przez 9.

Zadanie 8

Chociaż zadanie wydaje się łatwe, warto się na nim skupić. Pamiętaj, że godzina ma 60 minut!

Zadanie 9

Oblicz wartości wyrażeń: potęgi nie są wysokie, wystarczy znajomość tabliczki mnożenia!

Zadanie 10

Zauważ, że na diagramie brakuje jednej danej: procentowego udziału moreli w zamówieniu, oblicz go i zastanów się, ile razy mniej w zamówieniu było jabłek i co z tego wynika.

Zadanie 11

Pamiętaj, że sześcian ma 12 krawędzi. Nie musisz liczyć, ile wynosi długość jednej. Wystarczy, że pomnożysz liczbę krawędzi przez wartość, o jaką wzrośnie długość każdej z nich.

Zadanie 12

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Wyobraź sobie, że jedziesz samochodem ze stałą prędkością. Czy jeśli będziesz jechał dłużej, to pojedziesz dwa razy dalej czy będziesz dwukrotnie bliżej?

Kiedy masz do przejechania konkretny odcinek drogi i zwiększysz dwukrotnie prędkość, na miejscu będziesz wcześniej czy później?

Zadanie 13

Aby rozwiązać to zadanie, potrzebujesz przypomnieć sobie, czym są kąty przyległe – to kąty mające wspólne ramię, dwa pozostałe ramiona tworzą prostą, a suma ich miar wynosi 180°.

Musisz jeszcze wiedzieć, czym są kąty wierzchołkowe – to kąty utworzone przez przecinające się proste, mają wspólny wierzchołek, a ramiona jednego kąta stanowią przedłużenia ramion drugiego (jak na rysunku). Mają równe miary.

Zadanie 14

Prosty sposób rozwiązania tego zadania to obliczenie, ile płynu jest w obu naczyniach, i podzielenie ilości na dwa. Później, odejmując, zastanów się, ile cieczy więcej powinno znaleźć się w pierwszym naczyniu – i gotowe!

Zadanie 15

Możesz rozwiązać to zadanie na dwa sposoby. Pierwszy to rozwiązanie podanego równania. Drugi – podstawienie w miejsce $x$ proponowanych odpowiedzi.

Zadanie 16

Ten rysunek tylko z pozoru jest taki skomplikowany! Dokończ go, dorysowując płyty z ciemnego marmuru i szare w sposób podany na rysunku. Kiedy rysunek będzie pełny, policz, ile jest szarych płyt, i oblicz pole jednej z nich. Pomnóż te dwie wartości i gotowe!

Jeśli rysunek będzie dla ciebie lepiej czytelny w powiększeniu, naszkicuj go w brudnopisie.

Zadanie 17

To zadanie możesz rozwiązać na dwa sposoby. Możesz oznaczyć wagę soku i butelki niewiadomymi i zapisać równość lub policzyć na podstawie danych z polecenia, ile waży butelka z sokiem, a następnie odjąć wagę butelki.

Zadanie 18

Zrób rysunek pomocniczy, tak będzie łatwiej! Przypomnij sobie, czym jest graniastosłup prawidłowy – ma w podstawie wielokąt foremny, wszystkie jego krawędzie mają taką samą długość, a ściany boczne są przystającymi prostokątami.

Zadanie 19

Najlepszym sposobem na rozwiązanie tego zadania jest oznaczenie trasy pierwszego dnia jako $x$ i rozpisanie na tej podstawie pozostałych danych z zadania.

Następnym krokiem jest ułożenie równania i rozwiązanie go.

Nie zapomnij policzyć różnicy długości najkrótszej i najdłuższej trasy!