Zadanie 1

Każdy wielokąt foremny ma wszystkie boki tej samej długości. Pomnóż więc długość boków przez ich liczbę – postępuj tak w przypadku każdego wielokąta. Następnie porównaj obwody.

Zadanie 2

Rozwiąż równanie.

Pamiętaj o kolejności wykonywania działań!

Najpierw policz to, co jest wyrażenia w nawiasie, jako pierwsze wykonaj potęgowanie, potem mnożenie lub dzielenie, na końcu dodawanie lub odejmowanie. Nie pomyl się!

Przypomnij sobie, czym jest liczba całkowita – ich zbiór tworzą liczby naturalne (1,2,3…) i liczby do nich przeciwne (–1,–2,–3…).

Zadanie 3

Rozwiąż podane wyrażenia.

Zwróć uwagę, czy należy spierwiastkować cały ułamek, czy (na przykład) jedynie licznik. Przyjrzyj się też dobrze pierwiastkowi – może być kwadratowy lub sześcienny.

Zadanie 4

Do rozwiązania tego zadania będziesz potrzebować obliczeń. Na szczęście masz dużo miejsca w brudnopisie!

Pamiętaj o wzorze na objętość sześcianu:

Skoro krawędź ma być wyrażona pełnymi centymetrami, podstaw do wzoru najpierw 1 cm, później 2 cm i tak dalej. Przestań liczyć, kiedy jako wynik otrzymasz liczbę trzycyfrową.

Nie bój się zadań, które wymagają liczenia czegoś wielokrotnie – zadanie jest tak pomyślane, by nie zajęło ci zbyt dużo czasu.

Zadanie 5

Trudno wyobrazić sobie rozwiązanie tego zadania bez rysunku. Zrób go w brudnopisie, uważnie śledząc dane z polecenia.

Pamiętaj, że oś $x$ jest pozioma, a oś $y$ pionowa. Teraz już wszystko jasne!

Zadanie 6

Przyjrzyj się rysunkom, na ich podstawie oblicz, ile klocków użyła każda z dziewczynek, a następnie policz obwody kwadratów.

Zwróć uwagę, jak układa się domino. Czasem, licząc wymiar jednego boku kwadratu, będziesz musiał uwzględnić połówki klocków.

Zadanie 7

Pamiętaj, że dzielnik to taka liczba, która dzieli inną liczbę bez reszty!

Zadanie 8

Ten rysunek może w pierwszej chwili nie budzić żadnych skojarzeń. Dlatego skorzystaj z podpowiedzi: dorysuj na rysunku najdłuższe przekątne sześciokąta. Utworzą one wiele mniejszych, przystających trójkątów o równych polach.

Zauważ, że zarówno zacieniowana figura, jak i trójkąt w środku składają się z takiej samej liczby najmniejszych trójkątów. Co z tego wynika?

Zadanie 9

Zacznij od obliczenia wartości odcinka bazowego osi liczbowej. Wykorzystaj do tego różnicę między odcinkami $\left|\mathrm{MN}\right|$ i $\left|\mathrm{KL}\right|$, która jest podana w poleceniu. Ilu odcinkom bazowym odpowiada?

Zadanie 10

Na początek zauważ, że odpowiedzi A i C mają równą wartość, bo 0,4 km to 400 m.

Z powodu jednostek łatwiej sprawdzić po kolei każdą odpowiedź zamiast liczyć prędkość. Warto więc skorzystać ze wzoru na drogę:

Zadanie 11

Przypomnij sobie, co wiesz o graniastosłupie prawidłowym. Podpowiedź: jego podstawą jest wielokąt foremny, czyli taki, który ma wszystkie boki równej długości, a kąty wewnętrzne mają identyczne miary.

Dla ułatwienia możesz narysować w brudnopisie przykładowy graniastosłup i na podstawie rysunku odpowiadać na pytania.

Zadanie 12

Spróbuj, nie patrząc na odpowiedzi, sam ułożyć równanie. Przyjmij $x$ jako długość pierwszego etapu. Na pewno twoja odpowiedź pokryje się z którąś z zaproponowanych w arkuszu. Zachowaj kolejność opisywanych etapów.

Zadanie 13

W tym zadaniu możesz ułożyć proporcjonalność prostą lub najpierw wyliczyć, ile makulatury zebrały razem klasy ósme, a następnie obliczyć 40% z tej liczby.

Zadanie 14

Zadania składające się z kilku etapów zawsze rozwiązuj po kolei – nie musisz jednym działaniem zdobyć dwóch odpowiedzi.

Aby ułatwić sobie odnalezienie właściwej odpowiedzi, wypisz kilka przykładów liczb, które spełniają warunek zawarty w poleceniu. Pomnóż liczby 3, 4 i 5 przez kolejne liczby naturalne, zaczynając od liczby 1.

Pamiętaj, że suma dwóch liczb nieparzystych zawsze będzie liczbą parzystą.

Zadanie 15

Wody z sokiem było w sumie 5 litrów. Soku – 1 litr. Jaki to ułamek? Jaki to procent?

Pamiętaj, by przenieść wszystkie odpowiedzi zadań otwartych na kartę odpowiedzi.

Zadanie 16

Uzupełnij rysunek, to zawsze pomaga w wizualizowaniu sobie tego, co trzeba obliczyć.

Do wyznaczenia mniejszej wysokości przyda ci się twierdzenie Pitagorasa:

Następnie, pamiętając o podanych proporcjach, oblicz wysokość słupka.

Zadanie 17

Najpierw policz doby hotelowe (nie zapomnij o zmianie ceny w weekend), później zsumuj wydatki, pamiętając, by uwzględnić różnicę w cenach w zależności od wieku gości hotelowych.

Zadanie 18

Aby ułatwić sobie obliczenia, poprowadź na rysunku linię dzielącą ścianę boczną w kształcie trapezu na prostokąt i trójkąt.

W dalszych obliczaniach pamiętaj o twierdzeniu Pitagorasa!

Zadanie 19

Zacznij od obliczenia pola kwadratów tworzących boisko do siatkówki. Pamiętaj o wzorze na pole kwadratu:

Teraz możesz obliczyć rzeczywisty obwód.

Przypomnij sobie „tłumaczenie” skali, czyli: 1 : 150 – 1 centymetr na mapie to 150 centymetrów w terenie.